Die meisten von euch kennen wahrscheinlich den Reibungskreis. Aber vor ein paar Jahren … bin ich im Internet auf einen Artikel darüber gestoßen. Er wurde von einer Privatperson geschrieben.
Die Haftung eines Reifens hat eine Grenze. Wenn man 100 % der verfügbaren Haftung in Längsrichtung nutzt, kann man in Querrichtung keine Haftung mehr nutzen. Deshalb lässt sich das Auto selbst dann nicht mehr in eine Kurve lenken, wenn man beim Vollbremsen das Lenkrad einschlägt. Wenn der Reifen in Längsrichtung nur 50 % seiner Haftung nutzt, können die verbleibenden 50 % in Querrichtung genutzt werden. Bei 70 % in Längsrichtung bleiben also nur 30 % für die Querrichtung übrig. Bei 20 % in Längsrichtung bleiben 80 % für die Querrichtung …
Wenn man das tatsächlich in ein Diagramm einträgt … Moment mal. Das ergibt keinen Kreis.
Bei 100 % Längshaftung sind es 0 % Querhaftung.
Bei 50 % Längshaftung sind es 50 % Querhaftung.
Der geläufige Begriff „Reibungskreis“ ist also eigentlich merkwürdig.
Die tatsächliche Form müsste eine Raute sein!
Das war im Grunde die Aussage dieses Artikels.
Nach dem Lesen denken manche vielleicht: „Das klingt logisch!“, andere vielleicht: „Nein, das stimmt doch nicht“, und wieder andere vielleicht: „Moment mal … irgendetwas daran kommt mir komisch vor.“ Für mich war dieser Artikel allerdings wirklich ein Augenöffner. Mir wurde klar, dass in all den Erklärungen zum Reibungskreis, die der Autor zuvor gelesen hatte, etwas grundlegend Wichtiges fehlte. Gleichzeitig dachte ich: Wenn diese Erklärungen die Ausgangslage waren, dann ist es eigentlich großartig, dass jemand durch eigenes Nachdenken auf so eine Idee gekommen ist.
Ich komme gleich zum Ergebnis. Dieses rautenförmige Diagramm entsteht, indem man die Gleichung Z = X + Y (wobei Z ≥ 0, X ≥ 0 und Y ≥ 0) aufstellt und die Diagramme für die Richtungen nach vorne, hinten, links und rechts miteinander verbindet. In diesem Fall steht Z für die maximale Haftkraft. Der sogenannte „Reibungskreis“ basiert dagegen auf dem Konzept von Vektoren. Ein normales mathematisches Diagramm und ein Diagramm, das auf Vektoren basiert, beruhen auf völlig unterschiedlichen Denkweisen. Daher ist es ganz natürlich, dass die Formen unterschiedlich sind. Wenn man aber einmal darauf hingewiesen wird, ist es durchaus nachvollziehbar, dass man die beiden Konzepte miteinander verwechselt.
Um den Unterschied etwas anschaulicher zu machen, zeichne ich ein einfaches Diagramm.
Die maximale Haftkraft kann in Newton angegeben werden. Wenn wir also Z = 1000 N annehmen, lautet die Gleichung: 1000 N = X + Y. Wenn man diese Gleichung für die Haftkräfte nach vorne, hinten, links und rechts grafisch darstellt, entsteht tatsächlich eine Rautenform. Wenn wir dagegen mit Vektoren arbeiten, entsprechen diese 1000 N der „Länge“ eines Pfeils. Nehmen wir an, der Reibungskreis sei ein perfekter Kreis. Dann bedeutet das: „Der Reifen hat über 360 Grad in jeder Richtung die gleiche Haftkraft.“ Die Länge des Haftkraftvektors darf sich also nicht verändern.
Zu sagen „50 % Längshaftung bedeuten 50 % Querhaftung“ ist als Aussage genau richtig. Wenn man aber entsprechend dem Konzept des Reibungskreises in Vektoren denkt, wird die vertikale oder horizontale Komponente bei einem Winkel von 45 Grad berechnet, indem man 1000 N mit sin 45° (etwa 0,7) multipliziert. Sie beträgt also nicht 500 N. Das mag für manche zunächst seltsam wirken, aber so funktionieren Vektoren nun einmal.
Dasselbe gilt, wenn man die vertikale Vektorkomponente in zwei diagonale Richtungen mit jeweils 45 Grad nach links und rechts aufteilt. Auch dann erhält man nicht 500 N. Für die Querrichtung gilt natürlich dasselbe.
Wenn man die Haftkräfte nach vorne/hinten und links/rechts betrachtet, halte ich Z = X + Y für etwas unpassend. Ich würde es aber auch nicht einfach als „falsch“ bezeichnen. Wenn jemand diese Denkweise leichter verständlich findet, spricht meiner Meinung nach nichts dagegen, sie zu verwenden. Das ist nämlich gar nicht der entscheidende Punkt. Der entscheidende Punkt ist, dass nicht richtig erklärt wurde, dass der Reibungskreis „ein auf Vektoren basierendes Diagramm“ ist. Das könnte man besser erklären.
Wenn allerdings überhaupt keine Erklärung zu Vektoren vorhanden war, ist es völlig nachvollziehbar, dass jemand stattdessen versucht, das Ganze anhand von Gleichungen zu verstehen. Und wenn das der Fall ist, ist es doch ganz natürlich, dass man beim Anblick des Reibungskreises denkt: „Irgendwie stimmt da doch etwas nicht.“ Und genau dieses Gefühl, dass „irgendetwas nicht stimmt“, ist tatsächlich sehr wichtig. Denn es bedeutet, dass diese Person in der Lage war, selbst über den Reibungskreis nachzudenken. Nicht das Ergebnis selbst ist entscheidend. Entscheidend ist, dass man in der Lage ist, selbstständig zu denken. Ich finde das wirklich großartig!
Der Reibungskreis ist ein Kreis → Stimmt das wirklich?
Eine härtere Feder ist besser → Stimmt das wirklich?
Eine harte Feder ist schlecht → Stimmt das wirklich?
Wenn man die Spurkontrolle deaktiviert, wird das Auto sportlicher → Stimmt das wirklich?
Aki ist stilvoll, gutaussehend, superreich und überall, wo er entlangläuft, blühen Blumen → Stimmt das wirklich? ※Der letzte Punkt ist natürlich gelogen. (haha)
Mir geht es genauso. Wenn die meisten Menschen etwas entdecken, bei dem sie denken: „Das klingt logisch!“, möchten sie es grundsätzlich anderen erzählen. Das Internet ist voll von solchen Artikeln. Aber wie wir alle wissen, ist nicht alles, was dort geschrieben wird, zwangsläufig richtig. Wichtig ist die Fähigkeit, Dinge zu hinterfragen, die allgemein behauptet werden, sie auf eigene Weise zu überprüfen und die eigenen Gedanken anschließend zu einer eigenen Argumentation zusammenzufassen. Bei der Person, die den Artikel über das rautenförmige Diagramm geschrieben hat, fehlte eigentlich nur noch ein kleiner Schritt. Schade, aber ich finde, sie hat das trotzdem großartig gemacht. Auf der einen Seite steht die Haltung, einfach ungefragt zu akzeptieren, dass der Reibungskreis ein Kreis ist. Auf der anderen Seite steht die Fähigkeit zu denken: „Irgendwie stimmt da doch etwas nicht.“ Der Unterschied zwischen diesen beiden Denkweisen ist ziemlich offensichtlich.
Das war also meine Geschichte über den Reibungskreis. Nur damit das klar ist: Ich bin hier nicht derjenige, der beeindruckend ist. Die Person, die diesen Artikel geschrieben hat, ist es. Wie viel Wissen jemand bereits besitzt, ist nicht entscheidend. Wichtig ist der Wille, selbst zu denken und verschiedene Ideen zu erkunden.
