De flesta av er känner nog till friktionscirkeln. Men för några år sedan stötte jag på en artikel om den på nätet.
Den var skriven av en privatperson.
——————————————–
Ett däcks grepp har en gräns.
Om man använder 100 % av det tillgängliga greppet i längdriktningen finns det inget kvar att använda i sidled.
Det är därför bilen inte svänger när man vrider på ratten under en maximal inbromsning.
Om däcket bara använder 50 % av greppet i längdriktningen finns de återstående 50 procenten tillgängliga i sidled.
Använder man 70 % i längdriktningen återstår bara 30 % i sidled.
Använder man 20 % i längdriktningen återstår 80 % i sidled …
Men om man faktiskt ritar upp det i ett diagram … vänta nu.
Det blir ju ingen cirkel.
100 % grepp i längdriktningen innebär 0 % i sidled.
50 % i längdriktningen innebär 50 % i sidled.
Då är det ju märkligt att man brukar kalla det en ”friktionscirkel”.
Den borde egentligen vara rombformad!
——————————————–
Ungefär så gick resonemanget i artikeln.
En del av er kanske tänker ”Det låter ju rimligt!”, andra ”Nej, det där stämmer inte”, och några kanske ”Vänta, det är något som inte känns rätt här …”
Men för mig var det faktiskt en riktig ögonöppnare.
Den fick mig att inse att de förklaringar av friktionscirkeln som artikelförfattaren hade läst måste ha saknat något alldeles grundläggande. Samtidigt tänkte jag att om det var de förklaringarna personen hade att utgå från, så är det faktiskt rätt fantastiskt att kunna resonera sig fram till en sådan här idé på egen hand.
Jag tar slutsatsen först. Den rombformade figuren får man om man utgår från ekvationen Z = X + Y (där Z ≥ 0, X ≥ 0 och Y ≥ 0) och sätter ihop graferna för riktningarna framåt, bakåt, åt vänster och åt höger.
Här står Z för den maximala greppkraften.
Friktionscirkeln, däremot, är en figur som bygger på vektorer.
Att rita upp en vanlig graf och att beskriva något med vektorer är två helt olika sätt att se på saken. Det är alltså inte konstigt att formerna skiljer sig åt. Men när man får skillnaden påpekad för sig är det ändå lätt att förstå hur man kan blanda ihop de båda begreppen.
Jag ska försöka visa skillnaden med en enkel figur.
Den maximala greppkraften kan anges i newton. Om vi antar att Z = 1 000 N får vi ekvationen 1 000 N = X + Y.
Ritar man upp den för greppkrafterna framåt, bakåt, åt vänster och åt höger blir resultatet faktiskt en romb.
Men när man tänker i vektorer anger de där 1 000 N hur lång pilen är.
Om vi antar att friktionscirkeln är en perfekt cirkel innebär det att däcket har lika stor greppkraft i alla riktningar, hela varvet runt. Då får greppvektorns storlek inte ändras.
Att säga ”50 % av greppet i längdriktningen betyder 50 % i sidled” är, rent språkligt, helt riktigt.
Men om vi i stället utgår från att greppkraften är en vektor, får vi fram den vertikala eller horisontella komponenten vid 45 grader genom att multiplicera 1 000 N med sinus för 45° (ungefär 0,7). Den blir alltså inte 500 N.
Det kanske känns märkligt, men det är så vektorer fungerar.
Samma sak gäller om man tar en vektor som pekar rakt fram och delar upp den i två diagonala riktningar, 45 grader åt vänster och 45 grader åt höger. Det blir inte 500 N då heller.
Och detsamma gäller i sidled.
När man pratar om greppkrafter framåt och bakåt respektive åt vänster och höger tycker jag att Z = X + Y är ett lite olämpligt sätt att beskriva saken. Men jag tycker inte heller att man utan vidare kan säga att det är ”fel”.
Om någon tycker att det sättet att tänka är lättare att förstå, så är det väl helt okej att använda det.
Det är egentligen inte det som är poängen. Det viktiga är att man inte hade förklarat ordentligt att friktionscirkeln är en figur som bygger på vektorer.
Det borde man förklara tydligare.
Men om vektorer inte ens hade nämnts i förklaringarna är det ju inte alls konstigt att någon i stället börjar tänka i vanliga ekvationer.
Då är det ju ganska naturligt att man tittar på friktionscirkeln och tänker: ”Men vänta lite, stämmer det här verkligen?”
Just den känslan – att något inte riktigt stämmer – är faktiskt väldigt viktig. Den visar ju att personen har tänkt själv kring friktionscirkeln.
Det är inte resultatet i sig som är det viktiga. Det viktiga är att kunna tänka själv.
Det tycker jag verkligen är imponerande!
Friktionscirkeln är en cirkel → Är det verkligen så?
En styvare fjäder är bättre → Är det verkligen så?
En styv fjäder är dålig → Är det verkligen så?
Om man tar bort toe control blir bilen sportigare → Är det verkligen så?
Aki är välklädd, snygg, stenrik och får bokstavligen blommor att slå ut var han än går → Är det verkligen så?
Den sista är förstås en ren lögn. (Haha)
Jag är likadan själv, men när man upptäcker något som får en att tänka ”Aha, nu fattar jag!” vill man ju gärna berätta det för andra.
Nätet är fullt av sådana artiklar.
Men som ni alla vet betyder det inte att allt som står där är rätt.
Att kunna ifrågasätta sådant som alla säger, undersöka saken på sitt eget sätt och sedan formulera ett eget resonemang – det är det som räknas.
Personen som skrev artikeln om den rombformade grafen var bara ett steg ifrån att få det rätt. Lite synd att det inte räckte hela vägen, men jag tycker ändå att det var en riktigt bra insats.
Att bara acceptera att friktionscirkeln är en cirkel utan att ifrågasätta det, jämfört med att kunna tänka ”Vänta, är det inte något som är konstigt här?”
Skillnaden i sättet att tänka är ganska tydlig.
Så, det var mina funderingar om friktionscirkeln.
Och bara så att ni vet: det är inte jag som är imponerande här. Det är personen som skrev den där artikeln.
Hur mycket man redan kan säger inget om ens egentliga förmåga som människa.
Det viktiga är att vilja tänka fritt och utforska olika idéer.