Probabilmente molti di voi conoscono già il cerchio di aderenza, ma qualche anno fa… mi sono imbattuto in un articolo che ne parlava su Internet.
Era un articolo scritto da un privato.
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L’aderenza di uno pneumatico ha un limite.
Se sfrutti il 100% dell’aderenza disponibile in direzione longitudinale, non te ne rimane per la direzione laterale.
Ecco perché, quando freni al massimo, l’auto non gira nemmeno se sterzi.
Se lo pneumatico sfrutta solo il 50% dell’aderenza in direzione longitudinale, il restante 50% può essere utilizzato in direzione laterale.
Se ne sfrutta il 70% longitudinalmente, ne resta soltanto il 30% lateralmente.
Se ne sfrutta il 20% longitudinalmente, ne resta l’80% lateralmente…
Ma se proviamo a mettere questi valori su un grafico… aspetta un attimo.
Non viene fuori un cerchio.
Quando l’aderenza longitudinale è al 100%, quella laterale è allo 0%.
Quando quella longitudinale è al 50%, anche quella laterale è al 50%.
Allora il termine «cerchio di aderenza», che usiamo tutti, non è un po’ strano?
La forma corretta dovrebbe essere un rombo!
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Questo, in sostanza, era il ragionamento dell’articolo.
Leggendolo, qualcuno potrebbe aver pensato: «In effetti, ha senso!». Qualcun altro: «No, non funziona così». E qualcun altro ancora: «Aspetta un attimo, qui c’è qualcosa che non torna…».
Per me, però, quell’articolo è stato una vera rivelazione.
Mi ha fatto capire che nelle spiegazioni del cerchio di aderenza che l’autore aveva letto fino a quel momento mancava qualcosa di fondamentale. Allo stesso tempo, se quelle erano le spiegazioni da cui era partito, penso sia davvero bellissimo che, ragionando con la propria testa, sia arrivato a un’idea del genere.
Vado subito al punto.
Partendo dall’equazione Z = X + Y (con Z ≥ 0, X ≥ 0 e Y ≥ 0) e unendo i grafici relativi alle quattro direzioni — avanti, indietro, destra e sinistra — si ottiene un rombo.
In questo caso, Z rappresenta la forza di aderenza massima.
Il cosiddetto «cerchio di aderenza», invece, è un diagramma basato sul concetto di vettore.
Un normale grafico matematico e un diagramma vettoriale si basano su concetti completamente diversi. È quindi naturale che abbiano forme diverse. Ma quando qualcuno fa notare questa differenza, è comprensibile che i due concetti possano essere confusi.
Per chiarire meglio la differenza, proviamo a rappresentarla con un semplice disegno.
La forza di aderenza massima si può esprimere in newton. Supponiamo quindi che Z = 1000 N.
L’equazione diventa:
1000 N = X + Y
Se rappresentiamo questa equazione su un grafico per le forze di aderenza nelle quattro direzioni — avanti, indietro, destra e sinistra — otteniamo effettivamente un rombo.
Se però ragioniamo in termini di vettori, quei 1000 N rappresentano la «lunghezza» di una freccia.
Se immaginiamo il cerchio di aderenza come un cerchio perfetto, significa che lo pneumatico può sviluppare la stessa forza di aderenza in tutte le direzioni, a 360°.
Di conseguenza, il modulo del vettore che rappresenta la forza di aderenza deve rimanere costante.
Dire che «il 50% di aderenza longitudinale significa il 50% di aderenza laterale» è, a parole, perfettamente corretto.
Ma se ragioniamo con i vettori, secondo il principio del cerchio di aderenza, a un angolo di 45° la componente verticale o orizzontale si calcola moltiplicando 1000 N per sin 45° (circa 0,7).
Non otteniamo quindi 500 N.
Qualcuno potrebbe trovare strana questa cosa, ma è semplicemente il modo in cui funzionano i vettori.
Lo stesso vale quando si scompone la componente verticale di un vettore in due direzioni diagonali, una a 45° verso sinistra e l’altra a 45° verso destra. Anche in questo caso non si ottengono 500 N.
E lo stesso discorso vale per la direzione laterale.
Quando si ragiona sulle forze di aderenza longitudinali e laterali, l’equazione Z = X + Y mi sembra poco adatta.
Non me la sento, però, di definirla semplicemente «sbagliata».
Se qualcuno trova più facile capire il concetto in quel modo, non ci vedo niente di male.
Ma non è questo il punto importante.
Il punto è che non era stato spiegato adeguatamente che il cerchio di aderenza è un diagramma basato sui vettori.
Ed è proprio questo che andrebbe migliorato.
D’altra parte, se nessuno ti ha mai spiegato il concetto di vettore, è del tutto comprensibile che tu finisca per affrontare il problema usando delle equazioni.
E allora è naturale che, guardando il cerchio di aderenza, ti venga da pensare: «Ma qui non c’è qualcosa che non torna?».
Ecco, quella sensazione che ci sia qualcosa che non torna è importantissima.
Significa che quella persona ha saputo ragionare sul cerchio di aderenza con la propria testa.
Non è il risultato in sé a essere importante.
È la capacità di ragionare autonomamente.
E secondo me è una cosa davvero notevole!
Il cerchio di aderenza è un cerchio → Ma è davvero così?
Una molla più rigida è meglio → Ma è davvero così?
Una molla rigida è un male → Ma è davvero così?
Eliminare il controllo della convergenza rende l’auto più sportiva → Ma è davvero così?
Aki è elegante, bello, ricchissimo e al suo passaggio sbocciano letteralmente i fiori → Ma è davvero così?
※ L’ultima è ovviamente una bugia. (Ahah!)
Succede anche a me, ma in fondo, quando si scopre qualcosa che fa esclamare «Ah, ecco!», viene spontaneo volerlo raccontare agli altri.
Internet è pieno di articoli di questo tipo.
Come tutti sappiamo, però, non tutto quello che si legge online è necessariamente corretto.
Saper mettere in discussione ciò che si dice comunemente, verificarlo a modo proprio e poi organizzare le proprie riflessioni fino a costruire un ragionamento personale.
Nel caso dell’autore dell’articolo sul grafico a forma di rombo, mancava davvero poco per arrivarci.
Peccato, ma secondo me ha fatto comunque un ottimo lavoro!
Da una parte c’è chi accetta senza porsi domande che il cerchio di aderenza sia un cerchio.
Dall’altra c’è chi riesce a chiedersi: «Ma non c’è qualcosa che non torna?».
La differenza tra questi due modi di ragionare è piuttosto evidente.
E con questo si conclude la mia riflessione sul cerchio di aderenza.
Sia chiaro: non sono io quello da ammirare. È la persona che ha scritto quell’articolo!
Le conoscenze che una persona possiede già non determinano le sue reali capacità.
Quello che conta è la voglia di pensare liberamente e di esplorare idee diverse.